「夏休み学習　数学ここが強化ポイント！」講座  　中学２年生

＜一次関数　編＞

こちらのページでは、１学期に習った「一次関数」を解説します。 

「一次関数」は、一見ややこしく見えますが

解き方を一つひとつ理解していくことで攻略できます。

高校入試では定番の単元なので、

まずは一次関数の基本と式のもとめ方をマスターしましょう。

教科書とノート、筆記用具が準備できたら、一次関数総復習のスタートです！ 

突然ですが、「一次関数の式」をすぐに言えますか？

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「一次関数の式：　ｙ＝ａｘ＋ｂ」ですね！

関数の式をパッと思い浮かべることが出来ること、これすごく大事なんです。

問題文を読んでいて、「一次関数の・・・」と出てきたら、すぐに「ｙ＝ａｘ＋ｂ」と反応できるかどうかで、正解に辿りつけるかどうかが決まるくらいとーっても大事です！

そしてもう一つ、「一次関数の式は直線である」ということも覚えておいてください。

当たり前のことのようでいて、すごく大事な特徴なんです。特に、関数はグラフの読み取りもセットで出題されるので、その時に効果を実感できますよ♪

「ｙ＝ａｘ＋ｂは直線」、覚えておいてください。

ちなみに一次関数に限らず、１年生で習った（小学６年でも基礎を習っている）比例と反比例も、式をすぐに思い浮かべられるようにしておきましょう。

では、一次関数の解説に入ります。

一次関数の式を求める問題では、式のそれぞれが何を示しているか理解していないと解けません。

①　一次関数の式を求められるようになろう

一次関数の式を求めるときは、問題文より「何がわかっていて」「今から何をもとめるのか」をしっかり整理してから問題を解くことをおすすめします。

それだけで、うっかりミスをグッと減らすことができます。

式の意味がわかったら、次はさまざまな条件から一次関数の式をもとめていきましょう！

★　グラフの傾きａと１点の座標がわかっているとき

一次関数の式ｙ＝ａｘ＋ｂの式に「傾きａ」と「１点の座標」を代入して、ｂをもとめます。

例）　ｙはｘの一次関数で、そのグラフが点（２，１）を通り、傾きが３の直線であるとき、この一次関数の式をもとめなさい。

➡　ｙ＝１、ｘ＝２、ａ＝３を式に代入し、ｂについて解く

➡　１＝３×２＋ｂ　　　ｂ＝－５　　　よって、　ｙ＝３ｘ－５　　　

②　ｘとｙの変域から定数の値をもとめられるようになろう

おつかれさまでした！

「一次関数の基本」と「式のもとめ方」でした。

テストで出題されることが非常に多い単元なので、ここまでの範囲の一次関数をまずしっかりと理解し、演習を通して解答できるチカラを身につけましょう！

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（参考文献：『自由自在　中学数学』受験研究社より引用、解説を加えています）